Dik Dairesel Silindirin Yüzey Alanı

Dik dairesel silindirin alanı, alt ve üst tabanların alanları ve yan yüz alanı toplamına eşittir.
Yüzey alanı: Alt ve üst taban alanları toplamı + yan yüz alanı
Alan: 2 π r² + 2 π r . h

Aşağıda verilen dik dairesel silindirin yüzey alanını bulalım (π = 3).

Dik dairesel silindirin yüzey alanı: Taban alanları toplamı + Yan yüz alanı
Alan = 2 π r²+ 2 π r . h
= 2 • 3 • 102
+ 2 • 3 • 10 • 6
= 6 • 100 + 6 • 60 • 6 = 600 + 360
= 960 cm² olur.

Dik Dairesel Silindirin Hacmi

Yarıçapı r, yüksekliği h olan dik dairesel silindirin hacmi, silindirin taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. O halde,
V = π r² . h’dir.

A ve B tencereleri dik dairesel silindir şeklinde eşit hacimli iki tenceredir. A tenceresinin taban yarıçapı 8 cm, yüksekliği 25 cm’dir. B tenceresinin yarıçapı 10 cm ise yüksekliği kaç cm’dir?

A tenceresinin yarıçapını yuvarlama yaparak 10 cm ve yüksekliğini 25 cm olarak alalım.
A tenceresinin hacmi Va = π • 10² • 25 • π

Va = 2500π

B tenceresinin yarıçapı 10’dur. Yüksekliğine h diyelim.

B tenceresinin hacmi Vb = 10² • hπ = 100πh

Her iki tencerenin hacmi eşit olduğu için 2500π = 100πh

Her iki tencerenin hacmi eşit olduğu için h = 25 cm’dir.

İşlem yaparak sonucu bulalım:
A tenceresinin hacmi: Va = π • r² • h = π • 8² • 25 = 1600π
B tenceresinin hacmi: VA = π • r² • h = π • 10² • h = 100πh
Her iki tencerenin hacimlerinin eşitliğinden;
Va = Vb
1600π = 100πh
h = 16 cm’dir